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搜索引擎重復(fù)網(wǎng)頁(yè)發(fā)現(xiàn)技術(shù)分析

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中科院軟件所  作者:張俊林

一. 介紹

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,近似鏡像網(wǎng)頁(yè)數(shù)占總網(wǎng)頁(yè)數(shù)的比例高達(dá)全部頁(yè)面的29%,而完全相同的頁(yè)面大約占全部頁(yè)面的22%。這些重復(fù)網(wǎng)頁(yè)有的是沒(méi)有一點(diǎn)改動(dòng)的拷貝,有的在內(nèi)容上稍作修改,比如同一文章的不同版本,一個(gè)新一點(diǎn),一個(gè)老一點(diǎn),有的則僅僅是網(wǎng)頁(yè)的格式不同(如 HTML, Postscript),文獻(xiàn)[Models and Algorithms for Duplicate Document Detection 1999年]將內(nèi)容重復(fù)歸結(jié)為以下四個(gè)類型:

1.如果2篇文檔內(nèi)容和格式上毫無(wú)差別,則這種重復(fù)叫做full-layout duplicate。

2.如果2篇文檔內(nèi)容相同,但是格式不同,則叫做full-content duplicates

3.如果2篇文檔有部分重要的內(nèi)容相同,并且格式相同,則稱為partial-layout duplicates

4.如果2篇文檔有部分重要的內(nèi)容相同,但是格式不同,則稱為partial-content duplicates

近似重復(fù)網(wǎng)頁(yè)發(fā)現(xiàn)技術(shù)就是通過(guò)技術(shù)手段快速全面發(fā)現(xiàn)這些重復(fù)信息的手段.如何快速準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)這些內(nèi)容上相似的網(wǎng)頁(yè)已經(jīng)成為提高搜索引擎服務(wù)質(zhì)量的關(guān)鍵技術(shù)之一。發(fā)現(xiàn)重復(fù)或者近似網(wǎng)頁(yè)對(duì)于搜索引擎有很多好處:

1. 首先,如果我們能夠找出這些重復(fù)網(wǎng)頁(yè)并從數(shù)據(jù)庫(kù)中去掉,就能夠節(jié)省一部分存儲(chǔ)空間,進(jìn)而可以利用這部分空間來(lái)存放更多的有效網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容,同時(shí)也提高了web檢索的質(zhì)量。

2. 其次,如果我們能夠通過(guò)對(duì)以往搜集信息的分析,預(yù)先發(fā)現(xiàn)重復(fù)網(wǎng)頁(yè),在今后的網(wǎng)頁(yè)搜集過(guò)程中就可以避開(kāi)這些網(wǎng)頁(yè),從而提高有效網(wǎng)頁(yè)的搜集速度。有研究表明重復(fù)網(wǎng)頁(yè)隨著時(shí)間級(jí)別不發(fā)生太大變化,所以這種從重復(fù)頁(yè)面集合中選擇部分頁(yè)面進(jìn)行索引是有效的.

3. 另外,如果某個(gè)網(wǎng)頁(yè)的鏡像度較高,也就預(yù)示著該網(wǎng)頁(yè)相對(duì)重要,在搜集網(wǎng)頁(yè)時(shí)應(yīng)賦予它較高的優(yōu)先級(jí),而當(dāng)搜索引擎系統(tǒng)在響應(yīng)用戶的檢索請(qǐng)求并對(duì)輸出結(jié)果排序時(shí),應(yīng)該賦予它較高的權(quán)值。

4. 從另外一個(gè)角度看,如果用戶點(diǎn)擊了一個(gè)死鏈接,那么可以將用戶引導(dǎo)到一個(gè)相同頁(yè)面,這樣可以有效的增加用戶的檢索體驗(yàn).因而近似鏡像網(wǎng)頁(yè)的及時(shí)發(fā)現(xiàn)有利于改善搜索引擎系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量。

二. 基本處理流程

通過(guò)分析現(xiàn)有技術(shù),可以歸納出以下幾個(gè)解決該問(wèn)題的核心技術(shù)點(diǎn),每個(gè)不同的技術(shù)基本上是由這幾個(gè)技術(shù)點(diǎn)構(gòu)成,無(wú)非是具體采納的技術(shù)不同而已:

1. 文檔對(duì)象的特征抽取:將文檔內(nèi)容分解,由若干組成文檔的特征集合表示,這一步是為了方面后面的特征比較計(jì)算相似度.

2. 特征的壓縮編碼:通過(guò)HASH編碼等文本向數(shù)字串映射方式以方便后續(xù)的特征存儲(chǔ)以及特征比較.起到減少存儲(chǔ)空間,加快比較速度的作用.

3. 文檔相似度計(jì)算:根據(jù)文檔特征重合比例來(lái)確定是否重復(fù)文檔.

4. 聚類算法:通過(guò)疊代計(jì)算算出哪些文檔集合是根據(jù)相似度計(jì)算是相近的;

5. 工程化問(wèn)題:出于海量數(shù)據(jù)計(jì)算速度的考慮,提出一些速度優(yōu)化算法以使得算法實(shí)用化.

我們可以從幾個(gè)不同的角度對(duì)于現(xiàn)有的方法進(jìn)行分類:

l 按照利用的信息,現(xiàn)有方法可以分為以下三類

1.只是利用內(nèi)容計(jì)算相似

2.結(jié)合內(nèi)容和鏈接關(guān)系計(jì)算相似

3.結(jié)合內(nèi)容,鏈接關(guān)系以及url文字進(jìn)行相似計(jì)算

評(píng)價(jià):現(xiàn)有絕大部分方法還是利用文本內(nèi)容進(jìn)行相似識(shí)別,其它兩種利用鏈接關(guān)系以及URL文字的方法還不是很成熟,而且從效果看引入其它特征收效并不明顯,所以從實(shí)際出發(fā)還是選擇利用內(nèi)容進(jìn)行相似計(jì)算的算法.

l 按照特征提取的粒度現(xiàn)有方法可以分為以下三類

1. 按照單詞這個(gè)級(jí)別的粒度進(jìn)行特征提取.

2. 按照SHINGLE這個(gè)級(jí)別的粒度進(jìn)行特征提取.SHNGLE是若干個(gè)連續(xù)出現(xiàn)的單詞,級(jí)別處于文檔和單詞之間,比文檔粒度小,比單詞粒度大.

3. 按照整個(gè)文檔這個(gè)級(jí)別的粒度進(jìn)行特征提取

評(píng)價(jià):

目前這個(gè)領(lǐng)域里面很多工作借鑒類似于信息檢索的方法來(lái)識(shí)別相似文檔,其本質(zhì)和SHINGLE等是相同的,都是比較兩個(gè)文檔的重合程度,但是區(qū)別是SHINGLE是將若干單詞組成片斷,粒度比較大,而信息檢索類方法其實(shí)是用單詞作為比較粒度,粒度比較小,粒度越大計(jì)算速度越快,而粒度越小計(jì)算速度越慢,所以信息檢索類方法是不實(shí)用的,而且對(duì)SHINGLE的改進(jìn)以及新提出的方法的發(fā)展趨勢(shì)也是粒度越來(lái)越大,這樣才能解決實(shí)際使用中速度的問(wèn)題。粒度最大的極端情況是每個(gè)文檔用一個(gè)HASH函數(shù)編碼(比如MD5),這樣只要編碼相同就說(shuō)明文檔完全相同,但是粒度太大帶來(lái)的問(wèn)題是對(duì)于細(xì)微的變化文檔無(wú)法判別,只能判斷是否完全相同,至于部分相同以及相同的程度無(wú)法判斷.

所以,現(xiàn)有方法也可以從以下角度分類:粒度。最小粒度:?jiǎn)卧~;中等粒度:SHINGLE;最大粒度:整個(gè)文檔;可見(jiàn)SHINGLE類方法其實(shí)是在速度和精確程度上的一種折中方法。可以探討不同粒度的效果,比如以句子為單位進(jìn)行編碼,以段落為單位編碼等不同粒度的編碼單位,還可以考慮動(dòng)態(tài)的編碼:首先以自然段落編碼進(jìn)行判別,如果發(fā)現(xiàn)部分相似,然后針對(duì)不同的部分再以細(xì)小粒度比如句子甚至單詞級(jí)別的比較 所謂SUPER SHINGLE就是將粒度放大得到的。粒度越大,好處是計(jì)算速度越快(對(duì)于MD5整個(gè)文檔來(lái)說(shuō),每個(gè)文檔一個(gè)HASH編碼,然后排序,將相同的找出,是速度最快的),缺點(diǎn)是會(huì)遺漏很多部分相似的文檔;粒度越小,好處是招回率比較高,缺點(diǎn)是計(jì)算速度減慢。
l 按照去處重復(fù)的級(jí)別進(jìn)行分類,去處重復(fù)三個(gè)級(jí)別:

1. 鏡像站點(diǎn):根據(jù)站點(diǎn)內(nèi)相似頁(yè)面多少進(jìn)行判斷.實(shí)現(xiàn)相對(duì)簡(jiǎn)單.

2. 完全相同網(wǎng)頁(yè):實(shí)現(xiàn)相對(duì)簡(jiǎn)單并且速度比較塊,可以根據(jù)頁(yè)面MD5整個(gè)文檔來(lái)說(shuō),每個(gè)文檔一個(gè)HASH編碼,然后排序,將相同的找出.

3. 部分相同頁(yè)面:實(shí)現(xiàn)相對(duì)負(fù)責(zé),目前大多工作在這個(gè)部分.

評(píng)價(jià):

三個(gè)級(jí)別應(yīng)該從最高級(jí)別到較低級(jí)別分別進(jìn)行,因?yàn)橛泻艽蟊壤?22%)的內(nèi)容是完全相同的,這個(gè)部分實(shí)現(xiàn)起來(lái)相對(duì)簡(jiǎn)單,而且如果這個(gè)部分已經(jīng)識(shí)別,那么針對(duì)部分相同頁(yè)面的計(jì)算量會(huì)大量減少,這樣應(yīng)該可以減少總體的計(jì)算時(shí)間..

l 按照去重的時(shí)機(jī),可以分為以下三類

(1) 抓取頁(yè)面的時(shí)候去重,這樣可以減少帶寬以及減少存儲(chǔ)數(shù)量;

(2) 索引之后進(jìn)行去重;

(3) 用戶檢索時(shí)候進(jìn)行再次去重;增加準(zhǔn)確性,耗費(fèi)時(shí)間;

評(píng)價(jià):

可以結(jié)合三個(gè)時(shí)機(jī)某個(gè)或者所有都結(jié)合,對(duì)于GOOGLE來(lái)說(shuō),很可能是結(jié)合了2和3兩種方法, GOOGLE的很多思路建立在后臺(tái)計(jì)算和實(shí)時(shí)計(jì)算聯(lián)合,比如相關(guān)度計(jì)算,后臺(tái)計(jì)算重要性得分,在用戶輸入查詢后得到初始數(shù)據(jù)集合,然后根據(jù)這個(gè)數(shù)據(jù)集合之間文檔的關(guān)系重新調(diào)整順序;比如去處重復(fù),首先在后臺(tái)進(jìn)行重復(fù)發(fā)現(xiàn),為了增加精確度,在返回查詢結(jié)果后,在返回文檔集合內(nèi),又根據(jù)“描述”部分重新計(jì)算哪些文檔是重復(fù)的,這樣增加了準(zhǔn)確性,估計(jì)其它很多相關(guān)算法也采取這種聯(lián)合策略,為了加快速度,實(shí)時(shí)計(jì)算部分可以和CACHE部分結(jié)合進(jìn)行計(jì)算。

l 按照不同的特征選擇方法,有幾種方式:

1. 完全保留特征

2. 特征選擇,設(shè)置不同的選擇策略來(lái)保留部分特征,拋棄其它特征

a. 比如對(duì)于單詞級(jí)別的拋棄權(quán)重小的單詞(I-MATCH)

b. 對(duì)于SHINGLE方法,可以保留部分SHINGLE拋棄其它SHINGLE

(1) 一種是保留FINGERPRINT第I個(gè)位置為0的SHINGLE,其它拋棄;

(2) 一種是每隔I個(gè)SHINGLE進(jìn)行抽樣保留,其它拋棄;這兩種得到的文檔SHINGLE數(shù)目是變長(zhǎng)的;

(3) 一種是選擇最小的K個(gè)SHINGLE,這種得到定長(zhǎng)的SHINGLE數(shù)目;

(4) 用84個(gè)RABIN FINGERPRINT函數(shù)對(duì)于每個(gè)SHINGLE進(jìn)行計(jì)算,保留數(shù)值最小的84個(gè)FINGERPRINT,這個(gè)方法是定長(zhǎng)的.

對(duì)于SHINGLE類方法來(lái)說(shuō),還可以區(qū)分為:定長(zhǎng)的和變長(zhǎng)的block切分算法

定長(zhǎng)算法:速度快,但是如果內(nèi)容有稍微變化(比如插入或者刪除一個(gè)字符或者單詞),其影響會(huì)比較大。比如Shingle及其改進(jìn)方法(Super-Shingle),CSC及其改進(jìn)方法(CSC-SS)。

變長(zhǎng)算法:速度相對(duì)慢,但是內(nèi)容變化只是造成局部影響。比如CDC,TTTD等算法。

評(píng)價(jià): 為了提高計(jì)算速度,一種策略是在特征提取的時(shí)候,拋棄部分特征,保留部分特征,通過(guò)減少特征數(shù)目來(lái)加快計(jì)算速度.另外一個(gè)策略是粒度盡可能加大,比如SUPER-SHINGLE,MEGA-SHINGLE甚至是文檔基本;為了提高算法效果,策略是采取變長(zhǎng)的內(nèi)容切割算法比如CSC算法等;這三種策略是方法加快速度和準(zhǔn)確性的發(fā)展方向.

一些初步的結(jié)論:

1. 對(duì)于信息檢索類型的方法來(lái)說(shuō),由于其特征選擇是基于單詞的,所以計(jì)算速度是個(gè)根本的問(wèn)題,所以基本上是不實(shí)用的;

2. 從利用的信息來(lái)看,實(shí)用的系統(tǒng)還是應(yīng)該立足于只是利用文本內(nèi)容來(lái)判別相似性,排除掉利用鏈接信息等方法;

3. 從算法特征抽取粒度來(lái)看,應(yīng)該立足于SHINLGE類的粒度甚至是文檔級(jí)別的粒度算法;而SHINGLE類別的算法又應(yīng)該優(yōu)先選擇拋棄部分特征的算法以及變長(zhǎng)的算法;

4. 從去重級(jí)別角度考慮,應(yīng)該將完全相同的文檔和部分相同的文檔識(shí)別分開(kāi)進(jìn)行,而且首先進(jìn)行完全相同文檔的識(shí)別,這樣會(huì)有效加快計(jì)算速度;

5. 從去重時(shí)機(jī)考慮,可以考慮結(jié)合后臺(tái)去重以及實(shí)時(shí)去重,這樣增加去重的效果;

6. 從壓縮編碼方法來(lái)看,最有效的方式可能是RABIN FINGERPRINT變體算法;

7. 從聚類方法來(lái)看,最有效的方式可能是UNION FIND算法,目前比較快的算法基本上都采用這個(gè)方法;

8. 從整體方法選擇來(lái)看,應(yīng)該選擇改進(jìn)的SHINLGE方法,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn);

三. 方法效率比較

1. SHINGLING 方法:時(shí)間效率O((mn)2) ,其中 m是SHINGLE的大小,n是文檔數(shù)目.計(jì)算時(shí)間為:3千萬(wàn)文檔,10臺(tái)機(jī)器算一天,或者一臺(tái)機(jī)器算10天;

2. 改進(jìn)的SHINGLE方法(On the Evolution of Clusters of Near-Duplicate Web Pages.):時(shí)間效率接近于線性的O(n),計(jì)算時(shí)間為:1億5千萬(wàn)網(wǎng)頁(yè)計(jì)算3個(gè)小時(shí);

3. IMACH方法: 最壞的情況下時(shí)間復(fù)雜度是(O(d log d)),速度比較快

4. BLOOM FILTER方法:10k數(shù)據(jù)花費(fèi)大約66ms;

從計(jì)算效率考慮,速度排序?yàn)?

1. 改進(jìn)的SHINGLE方法;

2. IMATCH方法;

3. BLOOM FILTER方法;

4. SHINGLE方法;
四. 目前代表性解決方法分析

1. Shingle方法(1997年)

a. 特征抽取

Shingle方法:所謂Shingle類似于自然語(yǔ)言處理中常用的N-GRAM方法,就是將相互連續(xù)出現(xiàn)窗口大小為N的單詞串作為一個(gè)Shingle,兩者的不同點(diǎn)在于Shingle是這些串的集合,相同的串會(huì)合并為一個(gè),而N-GRAM則由于考慮的是文本線性結(jié)構(gòu),所以沒(méi)有相同合并步驟.每個(gè)Shingle就是文檔的一個(gè)特征,一篇文檔就是由所有這些Shingle構(gòu)成的.

b. 壓縮編碼

40 bit長(zhǎng)度 Rabin FingerPrint方法;至于存儲(chǔ)方式則類似于傳統(tǒng)信息檢索領(lǐng)域的倒排文檔技術(shù),存儲(chǔ)Shingle,ID>信息以記錄某個(gè)特征在哪些文檔中出現(xiàn)過(guò),然后進(jìn)一步計(jì)算文檔的相似性;

c. 文檔相似度計(jì)算

(1) 相似度:任意兩個(gè)文檔A和B,相似度指的是兩者相同的Shingle數(shù)目占兩者Shingle數(shù)目總和的比例;

(2) 包含度:指的是兩者相同的Shingle數(shù)目占某篇文檔Shingle數(shù)目的比例;

d. 優(yōu)化措施:

(1) 分布計(jì)算然后合并;

(2) 拋棄超高頻出現(xiàn)Shingle,分析發(fā)現(xiàn)這些Shingle是無(wú)意義的片斷;

(3) 完全相同文檔保留一份進(jìn)行聚類;(文檔是否完全相同根據(jù)壓縮編碼后數(shù)值是否相同判斷)

(4) Super Shingle:關(guān)于Shingle的Shingle,從更大結(jié)構(gòu)上計(jì)算相似性以節(jié)省存儲(chǔ)空間;

2. Google可能采取的方法

a. 特征抽取

類似于Shingle方法,不同點(diǎn)在于:對(duì)于每個(gè)單詞根據(jù)HASH函數(shù)決定屬于哪個(gè)LIST,這樣每個(gè)文檔由若干個(gè)這樣的LIST構(gòu)成;

b. 壓縮編碼

FingerPrint方法;對(duì)于組成文檔的LIST進(jìn)行FingerPrint方法計(jì)算;

c. 文檔相似度計(jì)算

編輯距離(Edit Distance):如果兩個(gè)文檔有任何一個(gè)FingerPrint相似就判斷為內(nèi)容接近.

d. 聚類方法

首先對(duì)FingerPrint,Doc ID>按照Doc ID進(jìn)行排序;然后采取Union Find聚類方法,聚類結(jié)果就是相似文檔集合;

e. 優(yōu)化措施

3. HP實(shí)驗(yàn)室方法(2005年)

a. 特征抽取

基于內(nèi)容的Chunk方法:變長(zhǎng)而非定長(zhǎng)的Chunk算法(TTTD算法);將一篇文檔分解為若干個(gè)長(zhǎng)度不同的Chunk,每個(gè)Chunk作為文本的一個(gè)特征.與shingle方法相比這種變長(zhǎng)Chunk方法能夠增加系統(tǒng)招回率;

b. 壓縮編碼

128bit MD5 HASH方法;每篇文章壓縮編碼后由若干 Chunk 長(zhǎng)度, 定長(zhǎng)HASH編碼>二元組構(gòu)成;

c. 文檔相似度計(jì)算

(1) 構(gòu)建所有文檔和Chunk構(gòu)成的二分圖;

(2) 找到文檔A包含的所有CHUNK,計(jì)算這些CHUNK還被哪些其它文檔包含;

(3) 計(jì)算這些文檔和A的相似性;



d. 聚類方法:Union Find 算法

e. 優(yōu)化措施:Bipartite 劃分,本質(zhì)上是將大規(guī)模數(shù)據(jù)分成小規(guī)模數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別然后再合并結(jié)果.相當(dāng)于分布計(jì)算;


4.bloom filter(2005年)

(1).特征抽取方法

基于內(nèi)容的語(yǔ)塊(Content-defined chunking CDC):CDC將文檔切分為變長(zhǎng)的內(nèi)容片斷,切分邊界由rabin fringerprint和預(yù)先制定的maker數(shù)值匹配來(lái)進(jìn)行判斷。

(2)編碼(構(gòu)造 bloom filter集合元素)

對(duì)于切分的片斷進(jìn)行編碼。bloom filter的編碼方式如下:整個(gè)文檔是由片斷構(gòu)成的,文檔由長(zhǎng)為m的二值數(shù)組表示。在將一個(gè)元素(內(nèi)容片斷)進(jìn)行編碼插入集合的時(shí)候,利用k個(gè)不同的hash函數(shù)進(jìn)行編碼,每個(gè)hash函數(shù)設(shè)置m個(gè)位置的某個(gè)位置為1。這種技術(shù)以前主要用來(lái)進(jìn)行判斷某個(gè)元素是否被集合包含。

(3)相似度計(jì)算方法

bloom filter方法:對(duì)于兩個(gè)已經(jīng)編碼的文檔(兩個(gè)長(zhǎng)度為m的二值數(shù)組),通過(guò)bit邏輯運(yùn)算AND計(jì)算,如果兩者很多位置都同時(shí)為1,那么兩個(gè)文檔被認(rèn)為是近似的。

(4)優(yōu)勢(shì)

1.文檔編碼形式簡(jiǎn)潔,便于存儲(chǔ)。

2.由于計(jì)算相似性是BIT邏輯運(yùn)算,所以速度快。

3.相對(duì)Shingling 方式來(lái)說(shuō)便于判斷文檔包含關(guān)系。(某個(gè)文檔包含另外一個(gè)短小的文檔)


5.內(nèi)容+鏈接關(guān)系(2003年)

1.特征抽取方法

這個(gè)方法在抽取特征的時(shí)候同時(shí)考慮了文檔的內(nèi)容因素以及鏈接關(guān)系因素。

內(nèi)容因素:通過(guò)Random Projection技術(shù)將文檔內(nèi)容從高維空間映射到低維空間,并且由實(shí)數(shù)表示,如果兩個(gè)文檔映射后的數(shù)字越接近則表明兩者內(nèi)容越相似。

鏈接因素:通過(guò)考慮類似于PAGERANK的連接關(guān)系,將某個(gè)網(wǎng)頁(yè)的內(nèi)容因素計(jì)算獲得的分值通過(guò)鏈接傳播到其他網(wǎng)頁(yè)(傳播關(guān)系見(jiàn)下列公式),多次疊代計(jì)算后得到每個(gè)頁(yè)面的鏈接得分。

2.相似度計(jì)算方法

每個(gè)文檔由二元組RP,HM>構(gòu)成,RP代表內(nèi)容部分的數(shù)值,HM代表鏈接關(guān)系代表的數(shù)值。如果兩個(gè)文檔每個(gè)項(xiàng)之間的差值都小于指定值,則判斷兩個(gè)文檔是相似的。

3.效果

只采取內(nèi)容精度達(dá)到90%,兩者結(jié)合精度達(dá)到93%。從中看出,鏈接的作用并不明顯。這可能跟這個(gè)方法的鏈接使用方法有關(guān),因?yàn)橥ㄟ^(guò)鏈接計(jì)算的還是內(nèi)容的情況。


6.I-Match方法(2002年)

(1)I-Match不依賴于完全的信息分析,而是使用數(shù)據(jù)集合的統(tǒng)計(jì)特征來(lái)抽取文檔的主要特征,將非主要特征拋棄。輸入一篇文檔,根據(jù)詞匯的IDF值過(guò)濾出一些關(guān)鍵特征,并且計(jì)算出這篇文檔的唯一的Hash值,那些Hash值相同的文檔就是重復(fù)的。

(2)使用SHA1作為Hash函數(shù),因?yàn)樗乃俣群芸於疫m用于任何長(zhǎng)度。SHA-1生成一個(gè)20-byte 或者160-bit 的hash值并且使用一個(gè)安全的沖突消解算法,使得不同的標(biāo)志串(token streams)生成相同的hash值的概率非常低。.把docid, hashvalue>元組插入樹(shù)結(jié)構(gòu)的時(shí)間復(fù)雜度是(O(d log d)),其他的如檢索數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(hash表)需要(O(d))。對(duì)重復(fù)(duplicate)的識(shí)別是在將數(shù)據(jù)插入hash數(shù)組或是樹(shù)結(jié)構(gòu)中進(jìn)行的,任何的hash值的沖突就表示檢測(cè)到一個(gè)重復(fù)內(nèi)容。

(3)最壞的情況下時(shí)間復(fù)雜度是(O(d log d)),速度比較快。

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